Análisis de Circuítos en Ingeniería

William Hart Hayt

Chapter 16 Respuesta en frecuencia - all with Video Answers

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Chapter Questions

Problem 1

Un circuito $R L C$ en paralelo tiene $R=1 \mathrm{k} \Omega, C=47 \mu \mathrm{F}$ y $L=11 \mathrm{mH}$. (a) Calcular $Q_{0-}$ (b) Determinar la frecuencia resonante (en Hz). (c) Graficar la respuesta en tensión como una función de la frecuencia, si el circuito se excita mediante una fuente de corriente de estado permanente senoidal de $1 \mathrm{~mA}$.

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Problem 2

En un circuito $R L C$ en paralelo se mide un valor de $Q_0$ de 200 . Determinar el valor de los componentes restantes si: (a) $R=1 \Omega$ y $C=1 \mu \mathrm{F}$; (b) $L=12 \mathrm{fH}$ y $C=2.4 \mathrm{nF} ;(c) R=121.7 \mathrm{k} \Omega$ y $L=100 \mathrm{pH}$.

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Problem 3

Un varactor es un dispositivo semiconductor cuya reactancia se podría variar aplicando una tensión de polarización. Es posible expresar el factor de calidad ${ }^4$ como:
$$
Q \approx \frac{\omega C_J R_p}{1+\omega^2 C_J^2 R_P R_S}
$$
donde $C_J$ es la capacitancia de la unión (que depende de la tensión aplicada al dispositivo), $R_S$ es la resistencia en serie del dispositivo y $R_P$ es un término de resistencia en paralelo equivalente. (a) $\mathrm{Si} C_J=3.77 \mathrm{pF}$ a $1.5 \mathrm{~V}, R_P=1.5 \mathrm{M} \Omega, \mathrm{y}$ $R_S=2.8 \Omega$, graficar el factor de calidad como una función de la pulsación $\omega$.
(b) Derivar la expresión de $Q$ a fin de obtener tanto $\omega_0$ correspondiente a $Q_{\text {maxa }}$.

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Problem 4

Determinar $Q$ para: (a) una pelota de ping pong; (b) una moneda; (c) este libro de texto. Asegurarse de proporcionar detalles precisos de las condiciones de medicion y de cualesquiera observaciones que se realicen, incluyendo promedios u otros análisis estadísticos.

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Problem 5

Un circuito resonante en paralelo tiene valores de parámetros de $\alpha=80 \mathrm{~Np} / \mathrm{s}$ y $\omega_d=1200 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Si la impedancia en $\mathrm{s}=-2 \alpha+j \omega_d$ tiene una magnitud de $400 \Omega$, calcular $Q_0, R, L$ y $C$.

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Problem 6

Encontrar la frecuencia resonante de la red de dos terminales que se muestra en la figura 16.47 .

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Problem 7

Sea $R=1 \mathrm{M} \Omega, L=1 \mathrm{H}, C=1 \mu \mathrm{Fe} \mathbf{I}=10 / 0^{\circ} \mu \mathrm{A}$ en el circuito de la figura 16.1.
(a) Proporcionar $\omega_0$ y $Q_0$. (b) Graficar $|\mathbf{V}|$ como una función de $\omega$, para $995<\omega<1005 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 8

En la red que se muestra en la figura 16.48 , calcular: $(a)$ la frecuencia resonante $\omega_0$;
(b) $\mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}\left(j \omega_0\right)$.

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Problem 9

Un circuito resonante en paralelo tiene polos de impedancia en $\mathrm{s}=-50 \pm j 1000 \mathrm{~s}^{-1}$, y un cero en el origen. Si $C=1 \mu \mathrm{F}:(a)$ Determinar $L$ y $R ;(b)$ calcular $\mathbf{Z}$ en $\omega=$ $1000 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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02:58

Problem 10

Disefiar un circuito resonante en paralelo para un radio de AM, de manera que un inductor variable ajuste la frecuencia resonante a lo largo de la banda de transmisión de AM (de 535 a $1605 \mathrm{kHz}$ ) con $Q_0=45$ en un extremo de la banda, y $Q_0 \leq 45$ a lo largo de la banda. Sea $R=20 \mathrm{k} \Omega$, y especificar $\operatorname{los}$ valores de $C, L_{\mathrm{min}}$, y $\bar{L}_{\mathrm{mix}}$.

Shoukat Ali

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Problem 11

(a) Determinar $\mathbf{Y}_{\text {ent }}$ para la red de la figura 16.49. (b) Determinar $\omega_0$ y $\mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}\left(j \omega_0\right)$ para la red.

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Problem 12

Determinar la frecuencia de resonancia para $t>0$ para la red que se muestra en la figura 16.50 .

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Problem 13

Determinar la frecuencia resonante para $t>0$ de la red que se muestra en la figura 16.51 .

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Problem 14

(a) En el circuito de la figura 16.52 , sea $L=1 \mathrm{mH}, C=1 \mathrm{mF}$ y $R$ tal que $\alpha=100 \mathrm{~s}^{-1}$. Determinar la frecuencia resonante y la impedancia $\mathbf{Z}_{\text {ent }}$ a la frecuencia resonante. (b) Verificar la respuesta utilizando una simulación en PSpice. (Sugerencia: utilizar la fuente VAC e incluir una resistencia con valor despreciable en serie a fin de evitar que el inductor ponga en cortocircuito a la fuente durante la polarización en CD llevada a cabo de manera automática).

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Problem 15

(a) En el circuito de la figura 16.52, sea $L=1 \mathrm{mH}, R$ tal que $\alpha=50 \mathrm{~s}^{-1}$ y $C$ tal que $\omega_d=5000 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Determinar la frecuencia resonante y la impedancia $\mathbf{Z}_{\text {ent }}$ a la frecuencia resonante. (b) Verificar la respuesta utilizando una simulacion en PSpice. (Sugerencia: utilizar la fuente VAC e incluir una resistencia con valor despreciable en serie a fin de evitar que el inductor ponga en cortocircuito a la fuente durante la polarización en CD llevada a cabo de manera automática.)

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Problem 16

Un circuito resonante en paralelo tiene $\omega_0=100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}, Q_0=80$ y $C=0.2 \mu \mathrm{F}$.
(a) Determinar $R$ y $L$. (b) Utilizar métodos aproximados para graficar $|\mathbf{Z}|$ en función de $\omega$.

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Problem 17

Utilizar las relaciones exactas para determinar $R, L$ y $C$ en un circuito resonante en paralelo que tiene $\omega_1=103 \mathrm{rad} / \mathrm{s}, \omega_2=118 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ y $|\mathbf{Z}(j 105)|=10 \Omega$.

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Problem 18

Sea $\omega_0=30 \mathrm{krad} / \mathrm{s}, Q_0=10$ y $R=600 \Omega$ en cierto circuito resonante en paralelo. (a) Determinar el ancho de banda. (b) Calcular $N$ en $\omega=28 \mathrm{krad} / \mathrm{s}$. (c) Utilizar métodos aproximados para determinar $\mathbf{Z}_{\text {ent }}(j 28000)$. (d) Proporcionar el verdadero valor de $\mathbf{Z}_{\text {ent }}(j 28000)$. (e) Establecer el porcentaje de error en el que se incurre utilizando relaciones aproximadas para calcular $\left|\mathbf{Z}_{\text {ent }}\right|$ y ang $\mathbf{Z}_{\text {ent }}$ a $28 \mathrm{krad} / \mathrm{s}$.

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Problem 19

Un circuito resonante en paralelo, es resonante a $400 \mathrm{~Hz}$ con $Q_0=8$ y $R=500 \Omega$. $\mathrm{Si}$ una corriente de $2 \mathrm{~mA}$ se aplica al circuito, utilizar métodos aproximados para determinar la frecuencia cíclica de la corriente si: $(a)$ la tensión en el circuito tiene una magnitud de $0.5 \mathrm{~V} ;(b)$ la corriente en la resistencia tiene una magnitud de $0.5 \mathrm{~mA}$.

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Problem 20

Un circuito resonante en paralelo tiene $\omega_0=1 \mathrm{Mrad} / \mathrm{s}$ y $Q_0=10$. Si $R=5 \mathrm{k} \Omega$ encontrar: (a) $L ;(b)$ la frecuencia arriba de $\omega_0$ para la cual $\left|\mathbf{Z}_{\text {ent }}\right|=2 \mathrm{k} \Omega ;(c)$ la frecuencia para la cual ang $\mathbf{Z}_{\mathrm{em}}=-30^{\circ}$.

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Problem 21

Utilizar buenas aproximaciones en el circuito de la figura 16.53 para: (a) determinar $\omega_0 ;(b)$ calcular $\mathbf{V}_1$ a la frecuencia resonante; (c) obtener $\mathbf{V}_1$ a una frecuencia que está $15 \mathrm{krad} / \mathrm{s}$ arriba de la resonancia.

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Problem 22

(a) Aplicar la definición de resonancia a fin de encontrar $\omega_0$ de la red de la figura 16.54. (b) Proporcionar $\mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}\left(j \omega_0\right)$.

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Problem 23

Un circuito resonante en paralelo se caracteriza por $f_0=1000 \mathrm{~Hz}, Q_0=40, \mathrm{y}$ $\left|\mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}\left(j \omega_0\right)\right|=2 \mathrm{k} \Omega$. Utilizar las relaciones aproximadas para determinar: $(a) \mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}$ a $1010 \mathrm{~Hz} ;$ (b) el intervalo de frecuencia sobre el cual las aproximaciones son razonablemente precisas.

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Problem 24

Determinar el ancho de banda de cada una de las curvas de respuesta que se muestran en la figura 16.55.

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Problem 25

Se sabe que un circuito resonante en paralelo tiene un ancho de banda de $1 \mathrm{MHz}$ y una frecuencia de media potencia $f_1=5.5 \mathrm{kHz}$. (a) ¿Cuál es la frecuencia superior de media potencia (en $\mathrm{Hz})$ ? (b) ¿Cuál es la frecuencia resonante $f_0$ del circuito? (c) ¿Cuál es el factor de calidad del circuito cuando trabaja a su frecuencia de resonancia?

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Problem 26

Se sabe que un circuito resonante en paralelo tiene un ancho de banda de $1 \mathrm{GHz}$ y una frecuencia de media potencia $f_1=75.3 \mathrm{MHz} .(a)_{\text {¿Cuál es la frecuencia superior de }}$ media potencia (en $\mathrm{Hz})$ ? (b) ¿Cuál es la frecuencia resonante $f_0$ del circuito? ( $c$ ) ¿Cuál es el factor de calidad del circuito cuando trabaja a su frecuencia de resonancia?

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Problem 27

(a) Dibujar la curva de respuesta en tensión de un circuito que tiene una frecuencia inferior de media potencia de $1000 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$, una frecuencia superior de media potencia de $4000 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ y una magnitud de tensión máxima de $10 \mathrm{~V}$. (b) ¿Cuál es la frecuencia de resonancia del circuito? $(c)$ ¿Cuál es el ancho de banda del circuito? $(d)$ ¿Cuál es el factor de calidad del circuito cuando funciona a la frecuencia resonante?

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Problem 28

(a) Si el capacitor de $1 \mu \mathrm{F}$ de la figura 16.54 se sustituye con un capacitor de $330 \mathrm{pF}$, encontrar la frecuencia resonante del nuevo circuito. (b) Verificar la respuesta utilizando PSpice. (Sugerencia: Utilizar la fuente VAC y simular sobre varias décadas de frecuencia.)

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Problem 29

Diseñar un circuito $R L C$ en paralelo que tenga un ancho de banda de $5.5 \mathrm{kHz}$ y una frecuencia inferior de media potencia de $500 \mathrm{~Hz}$. Verificar el diseño con una simulación en PSpice apropiada.

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Problem 30

Un circuito serie se construye a partir de dos resistencias de $5 \Omega$, cuatro inductores de $100 \mu \mathrm{H}$ y un capacitor de $3.3 \mu \mathrm{F}$. (a) Calcular la frecuencia resonante del circuito. (b) Calcular el factor de calidad del circuito cuando se opera a la frecuencia resonante. (c) Determinar la impedancia de entrada a la frecuencia resonante, a 0.1 veces la frecuencia resonante y 10 veces la frecuencia resonante.

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Problem 31

Si se sabe que un circuito en serie tiene un ancho de banda de $3 \mathrm{MHz}$, y una frecuencia inferior de media potencia $f_1=17 \mathrm{kHz}$, determinar $(a)$ la frecuencia superior de media potencia (en $\mathrm{Hz}$ ); (b) la frecuencia resonante $f_0$ del circuito; (c) el factor de calidad del circuito cuando se opera a la frecuencia resonante.

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Problem 32

(a) Determinar la impedancia de un circuito $R L C$ en serie $(R=1 \Omega, L=1 \mathrm{mH}$, $C=2 \mathrm{mF})$ cuando opera a la frecuencia resonante. (b) Verificar la solución con una simulación PSpice apropiada. (Sugerencia: Una resistencia de gran valor en paralelo con el capacitor evitará la aparición de mensajes de error asociados con la falta de una trayectoria de cd a tierra.)

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Problem 33

(a) Determinar la impedancia en un circuito $R L C$ en serie ( $R=1 \mathrm{k} \Omega, L=1 \mu \mathrm{H}$, $C=2 \mu \mathrm{F})$ cuando opera a la frecuencia resonante. (b) Verificar la solucion con una simulación PSpice apropiada. (Sugerencia: Una resistencia de gran valor en paralelo con el capacitor evitará la aparición de mensajes de error asociados con la falta de una trayectoria de cd a tierra.)

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Problem 34

(a) Aplicar técnicas aproximadas para graficar $\left|\mathbf{V}_{\text {sal }}\right|$ en función de $\omega$ para el circuito de la figura 16.56. (b) Calcular el valor exacto de $\mathbf{V}_{\text {sal }}$ a $\omega=9 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 35

Una red resonante en serie consiste en una resistencia de $50 \Omega$ resistor, un inductor de $4 \mathrm{mH}$ y un capacitor de $0.1 \mu \mathrm{F}$. Calcular los valores de: (a) $\omega_0 ;(b) f_0 ;(c) Q_0$; (d) $\mathcal{B} ;(e) \omega_1 ;(f) \omega_2 ;(g) \mathbf{V}_{\text {ent }}$ a $45 \mathrm{krad} / \mathrm{s} ;(h)$ la razón de las magnitudes de la impedancia del capacitor y la impedancia del resistencia a $45 \mathrm{krad} / \mathrm{s}$.

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Problem 36

Después de obtener $\mathbf{V}_{\text {em }}(\mathbf{s})$ en la figura 16.57, determinar: (a) $\omega_0 ;(b) Q_0$.

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Problem 37

Inspeccionar el circuito de la figura 16.58 y observar la amplitud de la tensión de la fuente. Decidir si estaría dispuesto a poner sus manos desnudas en los extremos del capacitor, si el circuito se construyera realmente en el laboratorio. Graficar $\left|\mathbf{V}_C\right|$ en funcion de $\omega$ para justificar su respuesta.

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Problem 38

Cierto circuito resonante en serie tiene $f_0=500 \mathrm{~Hz}, Q_0=10$ y $X_L=500 \Omega$ en resonancia. (a) Determinar $R, L$ y $C$. (b) Si una fuente $\mathbf{V}_s=1 / 0^{\circ} \mathrm{V}$ se conecta en serie con el circuito, proporcionar los valores exactos de $\left|\mathbf{V}_C\right|$ a las frecuencias $f=450,500$ y $550 \mathrm{~Hz}$.

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Problem 39

Una red de tres elementos tiene una impedancia de entrada $\mathbf{Z}(\mathbf{s})$ que muestra polos en $s=0$ y el infinito, así como un par de cero en $s=-20000 \pm j 80000 \mathrm{~s}^{-1}$. Especificar los valores de los tres elementos, si $\mathbf{Z}_{\mathrm{cm}}(-10000)=-20+j 0 \Omega$.

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Problem 40

Efectuar unas cuantas aproximaciones razonables en la red de la figura 16.59 y obtener los valores de $\omega_0, Q_0, \mathcal{B}, \mathbf{Z}_{\mathrm{cm}}\left(j \omega_0\right)$, y $\mathbf{Z}_{\mathrm{cm}}(j 99000)$.

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Problem 41

¿Qué valor de la resistencia debe conectarse en los extremos de la entrada de la red de la figura 16.59 para provocar que tenga una $Q_0$ de 50 ?

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Problem 42

Observar la red de la figura $16.60 \mathrm{y}$ utilizar técnicas aproximadas para determinar la magnitud mínima de $\mathbf{Z}_{\text {ent }}$ y la frecuencia a la cual ocurre.

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Problem 43

En el circuito de la figura 16.61: (a) preparar una curva de respuesta aproximada de $|\mathbf{V}|$ en función de $\omega, \mathrm{y}(b)$ calcular el valor exacto de $\mathbf{V}$ en $\omega=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 44

(a) Utilizar métodos aproximados para calcular $\left|\mathbf{V}_x\right|$ a $\omega=2000 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ para el circuito de la figura 16.62. (b) Obtener el valor exacto de $\left|\mathbf{V}_x(j 2000)\right|$.

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Problem 45

Se construye una combinación en paralelo de una resistencia de $5 \mathrm{k} \Omega$ y un capacitor de $1 \mu \mathrm{F}$. Determinar un equivalente conectado en serie si la frecuencia de operación $\omega$ es $(a) 10^3 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(b) 10^4 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(c) 10^5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 46

Se construye una combinación en serie de una resistencia de $5 \mathrm{k} \Omega$ y un capacitor de $1 \mu \mathrm{F}$. Determinar un equivalente conectado en paralelo si la frecuencia de operación $\omega$ es $(a) 10^3 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(b) 10^4 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(c) 10^5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 47

Se construye una combinación en serie de una resistencia de $470 \Omega$ y un inductor de $3.3 \mu \mathrm{H}$. Determinar un equivalente conectado en serie si la frecuencia de operación $\omega$ es $(a) 10^3 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(b) 10^4 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(c) 10^5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 48

Se construye una combinación en paralelo de una resistencia de $470 \Omega$ y un inductor de $3.3 \mu \mathrm{H}$. Determinar un equivalente conectado en paralelo si la frecuencia de operación $\omega$ es $(a) 10^3 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(b) 10^4 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(c) 10^5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 49

(a) En el circuito de la figura 16.63 , aplicar métodos aproximados para calcular $\left|\mathbf{V}_x\right|$ a $f=1.6 \mathrm{MHz}$. (b) Calcular el valor exacto de $\left|\mathbf{V}_x\left(j 10 \times 10^6\right)\right|$. (c) Verificar los resultados con una simulación PSpice apropiada.

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Problem 51

(a) Determinar $\mathbf{Z}_{\text {ent }}(\mathbf{s})$ de la red de la figura 16.65. (b) Escribir la expresión de $\mathbf{Z}_{\mathrm{ent}}(\mathbf{s})$ después de que se haya ajustado mediante $K_m=2, K_f=5$. (c) Ajustar los elementos en la red mediante $K_m=2, K_f=5$, y dibujar la nueva red.

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Problem 52

(a) Utilizar aproximaciones apropiadas a fin de determinar $\omega_0$ y $Q_0$ en el circuito de la figura 16.66. (b) Ajustar la red a la derecha de la fuente, de manera que sea resonante a $1 \mathrm{Mrad} / \mathrm{s}$. (c) Especificar $\omega_0$ y $\mathcal{B}$ del circuito ajustado.

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05:12

Problem 53

(a) Dibujar la nueva configuración de la figura 16.67 , después de que la red se ajuste mediante $K_m=250$ y $K_f=400$. (b) Determinar el equivalente de Thévenin de la red ajustada en $\omega=1 \mathrm{krad} / \mathrm{s}$.

Amit Srivastava

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Problem 54

Una red compuesta en su totalidad por elementos idealesl $R$ 's, $L$ 's, y $C$ tiene un par de terminales de entrada al que se conecta una fuente de corriente senoidal $\mathbf{I}_5$ así como un par de terminales de salida en circuito abierto en donde se define una tensión $\mathbf{V}_{\text {sal }}-\mathrm{Si} \mathbf{I}_s=1 / 0^{\circ}$ A en $\omega=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$, entonces $\mathbf{V}_{\text {sal }}=30 / 25^{\circ} \mathrm{V}$. Especificar $\mathbf{V}_{\text {sal }}$ para cada condición descrita de la manera siguiente. Si es imposible determinar el valor de $\mathbf{V}_{\text {sal }}$, escribir OTSK. ${ }^5(a) \mathbf{I}_s=2 / 0^{\circ}$ A en $\omega=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(b) \mathbf{I}_s=2 / 40^{\circ} \mathrm{A}$ en $\omega=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(c) \mathbf{I}_s=2 / 40^{\circ}$ A en $200 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(d)$ la red está ajustada en $K_m=30, \mathbf{I}_s=2 / 40^{\circ} \mathrm{A}, \omega=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ;(e) K_m=30, K_f=4, \mathbf{I}_s=2 / 40^{\circ} \mathrm{A}$, $\omega=200 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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01:33

Problem 55

Determinar $H_{\mathrm{dB}}$ si $\mathbf{H}(\mathbf{s})$ es igual a: (a) $0.2 ;$ (b) $50 ;(c) 12 /(\mathbf{s}+2)+26 /(\mathbf{s}+20)$ para $\mathbf{s}=j 10$. Proporcionar $|\mathbf{H}(\mathbf{s})|$ si $H_{\mathrm{dB}}$ es igual a: $(d) 37.6 \mathrm{~dB} ;(e)-8 \mathrm{~dB}$; (f) $0.01 \mathrm{~dB}$.

Amit Srivastava

Numerade Educator

Problem 56

. Dibujar la gráfica de amplitud de Bode de (a) $20(\mathbf{s}+1) /(\mathbf{s}+100) ;(b) 2000 \mathbf{s}(\mathbf{s}+1) /$ $(s+100)^2 ;(c) s+45+200 / \mathrm{s}$. (d) Verificar sus dibujos utilizando MATLAB.

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Problem 57

De acuerdo con la figura 16.68, elaborar los diagramas de Bode de amplitud y de fase de la función de transferencia, $\mathbf{H}(\mathbf{s})=\mathbf{V}_C / \mathbf{I}_s$.

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Problem 58

(a) Empleando un origen en $\omega=1, H_{\mathrm{dB}}=0$, construir la gráfica de amplitud de Bode de $\mathbf{H}(\mathbf{s})=5 \times 10^8 \mathbf{s}(\mathbf{s}+100) /\left[(\mathbf{s}+20)(\mathbf{s}+1000)^3\right]$. (b) Proporcionar las coordenadas para todas las esquinas y ordenadas al origen sobre la gráfica de Bode. (c) Proporcionar el valor exacto de $20 \log |\mathbf{H}(j \omega)|$ para cada frecuencia de esquina del inciso $b$.

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Problem 59

(a) Construir una gráfica de fase de Bode de $\mathbf{H}(\mathbf{s})=5 \times 10^8 \mathbf{s}(\mathbf{s}+100) /[(\mathbf{s}+20)$ $\left.(s+1000)^3\right]$. Ubicar el origen en $\omega=1$, ang $=0^{\circ}$. (b) Indicar las coordenadas para todos los puntos sobre la gráfica de fase en las que cambie la pendiente. (c) Indicar el valor exacto de ang $\mathbf{H}(j \omega)$ para cada frecuencia listada en el inciso $b$.

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Problem 60

(a) Construir un diagrama de magnitud de Bode de la función de transferencia $\mathbf{H}(\mathbf{s})=1+20 / \mathbf{s}+400 / \mathbf{s}^2$. (b) Comparar el diagrama de Bode y los valores exactos en $\omega=5$ y $100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. (c) Verificar el diagrama de Bode con MATLAB.

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Problem 61

(a) Determinar $\mathbf{H}(\mathbf{s})=\mathbf{V}_R / \mathbf{V}_s$ para el circuito de la figura 16.69. (b) Dibujar los diagrama de amplitud de Bode y el de fase de $\mathbf{H}(\mathbf{s})$. (c) Calcular los valores exactos de $H_{\mathrm{dB}}$ y ang $\mathbf{H}(j \omega)$ en $\omega=20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

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Problem 62

Construir un diagrama en amplitud de Bode de la función de transferencia $\mathbf{H}(\boldsymbol{s})=\mathbf{V}_{\mathrm{sal}} / \mathbf{V}_{\mathrm{ent}}$ de la red que se muestra en la figura 16.70 .

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Problem 63

Para la red de la figura 16.71: (a) Calcular $\mathbf{H}(\mathbf{s})=\mathbf{V}_{\text {sll }} / \mathbf{V}_{\text {ent }}$; (b) Dibujar el diagrama en amplitud de Bode de $H_{\mathrm{dB}}$; (c) dibujar el diagrama de fase de Bode de $\mathbf{H}(j \omega)$.

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Problem 64

El intervalo de frecuencia de audio del delfín nariz de botella se extiende desde aproximadamente $250 \mathrm{~Hz}$ hasta $150 \mathrm{kHz}$. Se cree que se usan, sobre todo en las comunicaciones sociales, frecuencias de entre $250 \mathrm{~Hz}$ y $\sim 50 \mathrm{kHz}$ y que los "clicks" (chasquidos) con frecuencias mayores de $\sim 40 \mathrm{kHz}$ se emplean principalmente para localizaciones por medio del eco. Diseñar un circuito para amplificar de manera selectiva las conversaciones sociales de los delfines. El método para construir el micrófono es una fuente de tensión senoidal con amplitud pico menor de $15 \mathrm{mV}$ en serie con una resistencia de $1 \Omega$. La tensión entregada al audífono de $1 \mathrm{k} \Omega$ debe tener un máximo aproximado de $1 \mathrm{~V}$.

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Problem 65

Diseñar un circuito con filtro que elimine el intervalo completo de frecuencias audibles para el oído humano (de $20 \mathrm{~Hz}$ a $20 \mathrm{kHz}$ ), pero que permita el paso de señales de frecuencias inferior y superior. Verificar el diseño con PSpice.

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Problem 66

Diseñar un circuito con filtro que elimine toda señal con una frecuencia mayor o igual a $1 \mathrm{kHz}$. Verificar el diseño utilizando PSpice.

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Problem 67

Un microfono que es muy sensible a las altas frecuencias se utiliza para detectar ciertos tipos de fallas inminentes de motores de avión, aunque también capta ruido de baja frecuencia de los sistemas hidráulicos de las aletas del alerón, lo cual provoca falsas alarmas. Diseñar un circuito con filtro para eliminar las señales de ruido mientras se amplifican de manera selectiva las señales de alta frecuencia en por lo menos un factor de 100 . La señal de ruido de baja frecuencia tiene su energía pico en la vecindad de $20 \mathrm{~Hz}$ y cae hasta menos de $1 \%$ de su máximo en $1 \mathrm{kHz}$. Las señales de falla del motor se inician en la vecindad de $25 \mathrm{kHz}$.

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Problem 68

Completar el diseño que se explicó en la aplicación práctica. (a) Iniciar diseñando una etapa de intervalo intermedio adecuada. (b) Simular la respuesta en frecuencia de su circuito variando la resistencia de retroalimentacion entre sus valores mínimo y máximo.

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Problem 69

A pesar de que se suele aceptar que la respuesta auditiva humana se encuentra dentro del intervalo de $20 \mathrm{~Hz}$ a $20 \mathrm{kHz}$, el ancho de banda de muchos sistemas telefónicos se limita a $3 \mathrm{kHz}$. Diseñar un circuito con filtro que convierta el habla de ancho de banda de $20 \mathrm{kHz}$ en un habla de "ancho de banda telefónica" de $3 \mathrm{kHz}$. La entrada es un micrófono con una tensión máxima de $150 \mathrm{mV}$ y, esencialmente, una resistencia en serie igual a cero; la salida corresponde a un altavoz de $8 \Omega$. El habla debe amplificarse al menos por un factor de 10. Verificar el diseño con PSpice.

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02:00

Problem 70

Diseñar un circuito que elimine las componentes de $50 \mathrm{n} \mathrm{Hz}$ de una señal de antena, si $n$ es un entero en el intervalo de 1 a 4. Una buena topología de filtro "de muesca" (es decir, un filtro que "elimina o bloquea" una frecuencia particular) está dada por el circuito de la figura 16.39 , pero con la salida tomada en este caso a través de la combinación en serie del inductor-capacitor, y no a través de la resistencia. El modelo de la señal de la antena es una fuente variable en el tiempo de amplitud máxima igual a $1 \mathrm{~V}$, con resistencia en serie igual a cero.

Narayan Hari

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Problem 71

Una pieza sensible de equipo de monitoreo se ve afectada seriamente por el ruido inducido en la línea de transmisión eléctrica de $60 \mathrm{~Hz}$ que contamina las señales entrantes. La naturaleza de las sef̃ales evita el uso de cualquier tipo de filtros pasabajas, pasaaltas o pasabandas para solucionar el problema. Diseñar un filtro "de muestra" (bloqueo) que elimine de manera selectiva cualesquiera señales a 60 $\mathrm{Hz}$ provenientes de la entrada del equipo. Se podría suponer que el equipo tiene una resistencia equivalente de Thévenin esencialmente infinita. Una buena topología del filtro "muesca" se indica mediante el circuito de la figura 16.39, aunque con la salida tomada ahora a través de la combinación en serie del inductor-capacitor, y no a través de la resistencia.

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Problem 503

El filtro que se muestra en la $16.64 a$ tiene la curva de respuesta que se indica en la figura $16.64 b$. (a) Ajustar el filtro de manera que opere entre una fuente de $50 \Omega$ y una carga de $50 \Omega$ además de tener una frecuencia de corte de $20 \mathrm{kHz}$. (b) Dibujar la nueva curva de respuesta.

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