Section 1
PHƯỚNG TRİNH ĐƯỜNG THẲNG
Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ trong mồi trường hợp sau :a) $d$ đi qua điểm $M(2 ; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3 ; 4)$;b) $d$ đi qua điểm $M(-2 ; 3)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(5 ; 1)$.
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ trong mỗi trường hợp sau :a) $\Delta$ đi qua $M(-5 ;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$;b) $\Delta$ đi qua hai điểm $A(2 ; 1)$ và $B(-4 ; 5)$.
Cho tam giác $A B C$, biết $A(1 ; 4), B(3 ;-1)$ và $C(6 ; 2)$.a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng $A B, B C$ và $C A$;b) Lập phương trình tổng quát của đường cao $A H$ và trung tuyến $A M$.
Viết phương trình tởng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(4 ; 0)$ và điểm $N(0 ;-1)$.
Xét vị trí tương đói của các cạ̃p đường thẳng $d_1$ và $d_2$ sau đây :a) $d_1: 4 x-10 y+1=0$và$d_2: x+y+2=0$b) $d_1: 12 x-6 y+10=0$và$d_2:\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.$c) $d_1: 8 x+10 y-12=0$và$d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-6+5 t \\ y=6-4 t\end{array}\right.$
Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=3+t\end{array}\right.$Tìm điểm $M$ thuộc $d$ và cách điểm $A(0 ; 1)$ một khoảng bằng 5 .
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ lần lượt có phương trình $d_1: 4 x-2 y+6=0$ và $d_2: x-3 y+1=0$.
Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau :a) $A(3 ; 5)$,$\Delta: 4 x+3 y+1=0$;b) $B(1 ;-2)$,$d: 3 x-4 y-26=0$;c) $C(1 ; 2)$,$m: 3 x+4 y-11=0$.
Tìm bán kính của đường tròn tâm $C(-2 ;-2)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 5 x+12 y-10=0$.